Gaussian Mixture Model (GMM) on Riemannian manifold

Cette approche étend les modèles à mélanges Gaussien aux variétés Riemanniennes où les données de rotation comme les quaternions sont naturellement représentées. Plus d'information théorique peut être trouvé dans l'article:

• M J A Zeestraten, I Havoutis, J Silvério, S Calinon and D G Caldwell. An Approach for Imitation Learning on Riemannian Manifolds. IEEE Robotics and Automation Letters (RA-L) 2(3):1240–1247, June 2017

Dans notre cas, la variété Riemannienne étudiée est la combinaison des espaces cartésiens (position) et Riemanniens (orientation) de chaque articulation du squelette humain formant l'espace de la pose humaine. Plus d'information peut être trouvé dans l'article:

• Maxime Devanne, Sao Mai Nguyen. Multi-level Motion Analysis for Physical Exercises Assessment in Kinaesthetic Rehabilitation. IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots 2017, Birmingham, UK.

Le code suivant est en matlab. Une version python de l'extension des GMM sur les variétés Riemannienne peut être trouvée ici: https://gitlab.martijnzeestraten.nl/martijn/riepybdlib

Il y a deux fichiers principaux, un pour l'apprentissage d'un modèle à partir de démonstrations, l'autre pour l'évaluation d'une séquence à partir d'un modèle appris.

• 1. Apprentissage

Le script 'mainEvaluation.m' permet d'apprendre un modèle à partir de démonstrations. Les premières lignes définissent les paramètres qui sont expliqués dans le code. Principalement, les paramètres qui changeront en fonction du nombre de données d'apprentissage sont:

%% Parameters
nbData = 300; %Number of datapoints
nbSamples =2; %Number of demonstrations
trainName={'data/Assis3Maxime/'}; % folders names from where to load data
nspp=2; %number of skeleton sequence per folder

nbData

est le nombre de trames à laquelle chaque séquence sera échantillonnée.

nbSamples

est le nombre de séquences qui seront chargées et utilisées pour l'apprentissage

trainName

est le nom de chaque dossier où récupérer les données

nspp=2;

est le nombre de séquence de squelette à charger dans chaque dossier. Si la valeur est 2, les séquence 1 et 2 seront chargées depuis chaque dossier.

Tout d'abord on charge les données de squelettes d'apprentissage.

%% Data processing
trainName={'data/Assis3Maxime/'};
[model,xIn,uIn,xOut,uOut] = processTrainingData(model,trainName,nspp,registration,fastDP,filt,est,rem,ws,nbData);
% data projected on tangent spaces of the human pose space
u = [uIn; uOut{1}.data; uOut{2}.data; uOut{3}.data; uOut{4}.data; uOut{5}.data; uOut{6}.data; uOut{7}.data; uOut{8}.data; uOut{9}.data; uOut{10}.data; uOut{11}.data; uOut{12}.data; uOut{13}.data; uOut{14}.data; uOut{15}.data];
% original data x (positions 3D and quaternions) in the human pose space
x = [xIn; xOut{1}.data; xOut{2}.data; xOut{3}.data; xOut{4}.data; xOut{5}.data; xOut{6}.data; xOut{7}.data; xOut{8}.data; xOut{9}.data; xOut{10}.data; xOut{11}.data; xOut{12}.data; xOut{13}.data; xOut{14}.data; xOut{15}.data];
model.x=x;